Több évtizedes matematikai problémákat oldanak meg amatőr matematikusok a ChatGPT segítségével
Erdős Pál, a legendás magyar matematikus több mint fél évszázados aktív pályafutása után, 1996-os halálakor rengeteg megoldásra váró matematikai problémát, bizonyítást igénylő sejtést hagyott az utókorra. A több mint 1100 problémával azóta is birkóznak műkedvelő és profi matematikusok egyaránt, közel 500-at már sikerült megoldani közülük harminc év alatt az ezt nyomon követő oldal szerint.
A legújabb trend az, hogy amatőr matematikusok, illetve egyetemisták a mesterséges intelligencia segítségét kérik a megoldásokhoz, és a New Scientist beszámolója szerint már több alkalommal is ez vezetett végül sikerre, és így fejtettek meg több évtizede megoldatlan matematikai rejtélyeket. Hat ilyen esetet jegyeztek fel az elmúlt pár hónapból, de a teljes képhez hozzátartozik, hogy ezek közül ötről kiderült, hogy a matematikai szakirodalomban már megvolt a megoldás, csak a weboldalon nem. A 205-ös számú Erdős-problémánál azonban egyértelmű a világelsőség a megoldásnál, amit Kevin Barreto cambridge-i egyetemista, és Liam Price amatőr matematikus a ChatGPT 5.2 Pro verziójából sajtolt ki, majd az Aristotle nevű, direkt matematikusok számára specializált másik mesterséges intelligenciával ellenőriztetett.
A 205-ös számú probléma leírása úgy kezdődik, hogy
„Igaz-e, hogy minden elég nagy n szám felírható 2k + m formában, ahol k ≥ 0 és Ω(m) < log log m”,
és aztán még folytatódik is, de itt inkább nem teszünk kísérletet arra, hogy megpróbáljuk mindezt hétköznapi nyelvre lefordítani, legyen elég az, hogy Barreto, Price, és a ChatGPT arra jutottak, hogy a válasz nem, és ezt be is bizonyították.
Matematikusok körében most komoly vita folyik arról, hogy az ilyen problémák megoldásánál a mesterséges intelligencia valóban új és kreatív ötletekkel áll elő, vagy csak a matematikai szakirodalomból csipeget össze innen-onnan megoldásrészleteket, amiket együtt még nem használt senki. Az Erdős-féle problémák nem számítanak a matematika legnehezebb feladványai közé, nem jelentenek áttörést a tudományban, az eddigi több száz megoldásnál is előfordult, hogy egyetemisták vagy PhD-hallgatók találták meg őket. Ezzel együtt persze messze nem triviálisak, és az az általános vélemény a matematikusok körében, hogy a mesterséges intelligencia komoly segítséget jelenthet a még megoldatlan matematikai problémák megoldásában.
Ez részben erőforrás-probléma – magyarázta a New Scientistnek Terrence Tao, a világ egyik legnagyobb élő matematikusa, aki szerint a világban a top matematikusok jellemzően az igazán nehéz, izgalmas, és komolyabb áttörést ígérő problémák megoldására koncentrálnak, és a megoldatlan problémák 99 százalékával nem foglalkoznak. Ezen a területen jelenthet nagy előrelépést a mesterséges intelligencia használata.
